考えたこと2

9の倍数は9、18、27、36…というようになっている。
3桁の数があるとき、それが9の倍数かどうかをどうやって見分けるか。
これは簡単にわかる。

一般に、3桁の数は100a+10b+c（aは1,2,3…,9、b,cは0,1,2,3…,9）と表すことができる。
これは

100a+10b+c
=（99+1）a+（9+1）b+c
=（99a+9b）+（a+b+c)
=9（11a+b)+（a+b+c)

となって、9(11a+b)は当然9の倍数だから、a+b+cが9の倍数なら、9の倍数になる。
つまり、3桁の数の百の位、十の位、一の位のそれぞれを足したものが9の倍数なら、その数は9の倍数となる。

例えば、756は7+5+6の合計が18だから、9の倍数となる。
これは4桁になっても、5桁になっても同じ事だから、4桁なら4つの数字を足して9の倍数になれば、その数は9の倍数になると言える。
だから、333333は割り算をしてみなくても、9の倍数だとわかる。

こんなふうにして、9の倍数を見分けることができる。

だから、何やねん、といわれてもそれだけのことだ。

でも、こういうことに「ほー」と思わないと、いけないと思う。