考えたこと2

こないだ日本数学会が行った、数学のリテラシー調査で偶数と奇数の問題が出た。

それは「偶数を2n、奇数を2n+1（nは任意の整数）」と表せばすぐに解けるという問題。

これがあまり出来ていないことに対して、それは偶数を2nとおく、という事を覚えていたらすぐにできる、という反論がある。
つまり、暗記物だということだ。
知っているか、知らないかという知識の問題で、数学的なリテラシーは関係ないということになる。

しかし、ぼくは違うと思う。

偶数を2nと置く、ということを知っているということは、任意の整数という概念があって、それをnで表すという抽象化ができるということだ。
これは本質的な問題だ。
それこそが、数学的なリテラシーだと思う。

2，4，6，8，…,10000，…,100000000000,…というように無限に続く数という概念を頭の中で使えるということだ。
単に偶数は2の倍数ということを知っていることではない。
そのリテラシーを調査するために、この問題を選んだのだと思う。

一見簡単なことだが、それを証明するためには一般化しないといけない。
その一般化には、ものごとを本質的に見る目が必要だ。

別に偶数を2nとおく、ということを知らなくてもいい。
でも、ものごとの本質を見極めるときに、一般化や抽象化をするということが大事なのだ。
その訓練をすることが、数学をやる意義だと思う。

数、というのはどこにもない。
1つのリンゴと言っても、リンゴはあるが1はない。
頭の中にしかないのだ。
数学の全てが頭の中にしかないことで作られている。

分数がわかりにくいのは、1で全体を表すということがわからないからだろうと思う。
1/4という時に、この1は全体を表している。
普通の1，2，3，4…の1とは違うのだ。
「5/4」は、「1と1/4」という時の1の意味は違う。
最初の1は「1，2，3，4の1」であり、「1/4の1」は全体の1だ。
1で全体を表すという抽象化をやっている。
これがわからないと、分数はわからない。

やっているうちに、後でわかるのだ。
何度も同じドリルをやって、身体で覚える。
凡人はそういう過程を経て、ようやくわかるのだと思う。

そのステップを今は飛ばしている。

残念だ。

最近テレビを見ていると、レーザー利用の機器がよく出てくる。

中でも、不思議に思うのは、最近出た増毛器。
なぜ不思議かというと、ちょっと前からレーザー利用の脱毛器が売られているからだ。

しつこいくらいに、脱毛の効果を利用者が言う。
もちろん、頭の毛ではないのだが、レーザーの光を使って、毛根をどうにかするらしい。
エステに行けば1回何万円もかかるから、このレーザー脱毛器の値段は安い、というもの。
値段は7万円くらいする。
まあ、実際に利用した人のアンケートなども取っており、効果はあるらしい。

一方レーザー増毛器も定価6万円くらいする。
特定の波長のレーザーを使って刺激して、頭髪を元気にするというような効果。
こちらの方はまだ効果はそれほど訴えられない。
しかし、えらいものだ。同じレーザー光線で、かたや脱毛、かたや増毛ができるという。

もちろん、波長や強さなどが違い、効果も違っているのだろう。

しかし、いくら波長が違うとはいえ、全く反対の効果がある、というのもオカシイ。

何となく脱毛器の方は本当らしいのだが…。

小学校の頃のイメージでは、レーザーといえば兵器だ。
SFのマンガでは、もっぱらレーザー光線銃で使われていた。

こんなにいろいろな用途があるとは思わなかった。

そういえばレーザーメスなどの手術用のものもあるし、歯医者にもある。
加工用の強力なものもあるし、赤や緑のレーザーポインタはおなじみだ。
CDやDVDの読み取りにもレーザーが使われている。
コンサートなどでも、多くのレーザービームが演出で使われる。

すごい光だ。

詳しいことはわからないが、レーザー増毛器が効果があるなら、すばらしい。

昔の光線銃が、増毛器になるとは、思いもよらなかったが…。