考えたこと2

小学校の時に習う図形は、平行線の問題が多い。

当たり前のことだが、平行線は交わらない。
少なくとも、そう習う。
そして、普通はそのままの知識で生きていく。

ところが、ぼくの小学校の先生は、6年生の時に「平行線が交わる図形もある」と教えてくれた。

へー、そうなのか、と思ったことを、いまだに思い出せる。

その時にユークリッドという言葉を知った。

平面図形の基本は、ユークリッドというギリシア人が考案した。
いまだに学ぶ価値のあるものだと思う。
これらを幾何として、その対になるものを解析と呼び、それは数字を扱うもの。
常に、幾何と解析は行きつ戻りつしながら、結局は結びついていた。

話が寄り道したが、、平行線が交わるというのは、いったいどういう状況なのか。

その時に先生が言ったのが、地球儀だった。
平行線が交わる平面の一つは球面。
平行線というのは、ちょうど経線にあたる。
二本の経線は平行だが、北極と南極の位置で交わる。

なるほど。

とてもわかりやすい話で、何となく理解できた。

これは、非ユークリッド幾何学という分野になる。
三角形の三つの角の和は180度を超える世界。

そんな世界があることを教えてくれた。

クラスの何人が覚えているかはわからない。

今なら、そんな余計なことを話してはいけない、と他の先生から怒られるかもしれないなあ。

別に何の役にも立たなかったが、そんな知識をくれた先生に出会えて、ラッキーだったと思う。