考えたこと2

複素数は主にガウスが発明した。
虚数という、2乗してマイナスになる数を作ったのだ。

それまで、2乗してマイナスになる数はなかった。
しかし、2乗してマイナスになる数があってもかまわない。
そういう風に定義をすればいい。
それが虚数だ。

虚数は簡単で、「i」を実数につければそれでOK。
2の2乗は4だが、2iの2乗は-4になる。
ガウスはそんな数を発明した。

なんでそんな数が必要なのか？
この数を導入することで、どんな2次方程式にも答えが出るようになる。
2乗してマイナスになる数を導入するだけで、実際には3次、4次、…の方程式に答えが出るようになる。

複素数とは実数と虚数で表される数。
これがあれば、世の中が丸く収まる。

「丸く収まる」というのは、世界のつじつまが合うということだ。

実際の世界は混沌としているが、やっぱり世界はつじつまが合っていた方がいい。
数の世界はそうあるべきだと思う。

だから、ガウスが複素数を発明した。

そんな風にして、人間は数の世界を広げてきた。

より世界がつじつまが合うように。