考えたこと2

数というのは不思議なものだ。
世の中に実体として存在しない。
1つのリンゴはあっても、1つというのはどこにもない。
人間の頭の中にしかないものだ。

そして、いくらでも大きな数はある。
いちばん大きな数に1を足せば、もっと大きな数になる。
そういうふうにして、いくらでも大きな数は作ることができる。
これが無限というものだ。

大きな数というと、素数が話題になる。
なぜかというと、素数というのが世の中の暗号を支えているからだ。

素数というのはパターンがあって、2の何乗かしたものから1を引いた数が素数になることが多い。
3も7も31もそうだ。
もちろんそうでない数もあるが、素数を探すときにはヒントになる。
具体的には、右肩の何乗の数字も素数である数になる。

今見つかっている最大の素数は、2の5788万5161乗から1を引いた数らしい。
TED（プレゼンの番組）で言っていたが、ハリーポッターの英語の全巻のページ数を使っても表せない。
1桁1mmの幅で書いても17kmになるとのこと。
想像を絶する大きな数だ。
兆とか京とかいう大きさの呼称はあるが、そんなものでは呼べない。
そんな数だから、誰もが簡単には扱えない。
だから、クレジットカードなどの情報を送るときに暗号に使われるんだろう。

これだけ大きな数になると、数という気がしない。
ハリーポッターの全巻の文字を数字に置き換えて、それでも足りないほどの数だ。
どれくらい大きいのかも直感的にはわからない。
具体的に例えるものがないからだ。

そう簡単に書き出すこともできないし、扱えない。

コンピューターができたからこそ、扱える数だ。

ユークリッドは紀元前3世紀にもう素数は無数にあることを証明したらしい。
でも、その法則性はまだわかっていない。

人類が存在する間に、素数の法則性は解明されるのだろうか。

そもそも、数というのはどういうものなんだろうか。

考えだすと、悩ましい。