考えたこと2 | 分数の計算

2011.02.14 Monday

分数の計算

分数の計算は難しい。

足し算や引き算をするときには、通分をしないといけない。
分母が同じでなければ、足したり引いたりできない。

掛け算をするときには、約分をしないといけないし、割り算をするときには割る数を分子・分母を逆にしないといけない。

まだ分母が同じでなければ足したり引いたりできないのは、理解できる。
掛け算も分子分母をかけあわせるということで、理解できる。
意味がわからないのは割り算だ。
1/2で割るということは、分子・分母を入れ替えた、2/1（=2）をかけるということであり、これの意味はどういうことだろう？
単に割り算は掛け算の反対だから、分子と分母をいえれかえるというのか。
ぼくはそういうふうに覚えた。
1/2で割るということは、2をかけることと同じ。
こういうふうに覚えれば、その後問題なくいける。

しかし、本当に1/2で割るということはどういうことか、と考えると難しくなる。
小数にして、0.5で割るという事にしても同じことだ。
0.5で割るとはどういうことか？

3/4で割ることは4/3をかけることと同じ、というふうに割り切って覚えられるか？ということだ。

何も考えず、逆にしてかける、と覚えられれば何もなく通り過ぎる。
しかし、その意味はどういうことか、と考えると難しい。

このわからなさを我慢してやる、という能力がえらいのか、それとも、意味がわからないことはできない、と考えて、納得のいく答えを求めること（これはなかなか得られない）がえらいのか、これは難しい。

とりあえず、我慢してやる派が世の中では強い。
しかし、納得のいく答えを求める派も、それなりにえらいだろう。

しかし、しかしである。
20歳になっても、納得のいく答えが求められずに、分数がわからない、という人になってはいけない。